Kostel získal v minulosti označení bazilika minor = zvláštní čestný titul používaný již od 18. století, který významným chrámům, zejména těm poutním, propůjčuje samotný římský papež.
Historie stavby sahá do počátku 17. století, kdy v Evropě zuřila třicetiletá válka, přesněji do let 1629-1633. V té době nechal na tomto místě olomoucký měšťan Jan Andrýsek postavit kapli zasvěcenou Panně Marii, ta však byla o pár let později zničena švédskými vojsky. Pobořený svatostánek byl v období 1669-1679 nahrazen novým kostelem, jehož projektantem byl císařský architekt Giovanni Pietro Tencalla. Chrám se dočkal vysvěcení z rukou olomouckého biskupa Karla II. z Lichtenštejna-Kastelkornu.
V této době na Svatý Kopeček proudilo více než 50 000 poutníků ročně a jejich počet neustále rostl, kolem roku 1700 toto číslo dosahovalo výše až 130 000 osob. To je spojeno i s jednou tragickou událostí, kdy dne 28. září 1705 propukl v místním poutním domě (dnešním hospici) požár, následkem kterého zemřelo 121 poutníků. Oběti byly pochovány v lese za chrámem, nad tímto místem byla poté vystavěna kaple sv. Barbory, kolem které vznikl po roce 1784 svatokopecký hřbitov.
Svojí dominantní polohou, architekturou a výzdobou patří chrám mezi nejzdařilejší barokní stavby v České republice. A není se čemu divit, na jeho vzniku se podíleli nejvýznačnější umělci své doby, mezi kterými nechyběl například sochař Josef Winterhalder či malíř Jan Kryštof Handke. Ačkoliv je většina křesťanských chrámů orientována na východ, osa kláštera na Svatém Kopečku směřuje na svůj mateřský klášter Hradisko, na který se tak návštěvníkům skýtá krásný výhled. V interiéru je nejdůležitějším bodem hlavní oltář, jehož honosnou architekturu navrhl vlašský umělec Baldassaro Fontana, který měl na starosti i další stavební úpravy k oslavám 100. výročí od založení kláštera.
Svatý Kopeček hostil během svého fungování řadu významných osobností, v polovině 18. století to byla například císařovna Marie Terezie, z novodobých dějin pak klášter navštívil papež Jan Pavel II., a to konkrétně v květnu roku 1995, kdy do Olomouce zavítal ku příležitosti svatořečení martyra Jana Sarkandera a Zdislavy z Lemberka.
